Redes Neurais em Grafos: uma Introdução

A inteligência artificial aprendeu a lidar com dados tabulares, sequenciais e em grade, mas essas três formas cobrem uma fração pequena dos dados que importam. Planilhas, texto e imagens são casos particulares, domesticados, de uma estrutura muito mais geral. O mundo real é relacional. Pessoas se conectam a pessoas, átomos se ligam a átomos, cidades se ligam por estradas, neurônios se ligam por sinapses. Essas conexões não são um detalhe decorativo sobre os dados. São o dado. Este artigo trata de como uma rede neural aprende quando a informação vive nas arestas tanto quanto nos vértices.

“As redes são o pré-requisito para descrever qualquer sistema complexo, indicando que a teoria da complexidade deve inevitavelmente apoiar-se nos ombros da teoria das redes.” (Albert-László Barabási)

O objeto que formaliza “coisas conectadas a coisas” é o grafo, e a arquitetura que aprende sobre grafos é a GNN, de Graph Neural Network (rede neural em grafos). Nosso plano é honesto e linear. Primeiro definimos grafos com o rigor necessário para que um computador os manipule. Depois mostramos por que uma rede convolucional ou recorrente comum fracassa diante deles e qual princípio de projeto, a invariância à permutação, resolve o problema. Em seguida deduzimos a propagação de mensagens, e dela extraímos a GCN, de Graph Convolutional Network (rede convolucional em grafos), símbolo por símbolo, calculando uma camada inteira à mão sobre um grafo de quatro vértices que reaparecerá em todos os laboratórios interativos. Fechamos com duas arquiteturas que corrigem defeitos da GCN, a GAT, de Graph Attention Network (rede de atenção em grafos), e a GraphSAGE, além do problema do over-smoothing, que impõe um limite incômodo a quem quer redes profundas.

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