Praticando Cálculo Lambda: Exercícios e Soluções

Antes de Começar

Para facilitar a compreensão dos conceitos principais, estes exercícios utilizam uma notação que permite operações aritméticas básicas diretamente no cálculo lambda, como adição, subtração, multiplicação, exponenciação e comparações. Em um cálculo lambda puramente teórico, estas operações seriam implementadas usando codificação de Church, mas para os propósitos pedagógicos desta aula, assumiremos que operações como $x+y$, $x\times y$, $x-y$, $x^y$ e comparações como $(n=0)$ estão disponíveis como primitivas.

Esta abordagem permite focar nos conceitos de currying, beta-redução e recursão com o combinador Y sem a complexidade adicional da codificação numérica.

Estes dez exercícios cobrem os conceitos fundamentais do cálculo lambda estudados até o momento:

1. Currying: Transformação de funções de múltiplos argumentos em cadeias de funções unárias (Exercícios 1, 3, 5, 7, 10)

2. Beta-redução: Processo de aplicação de funções através da substituição de variáveis (todos os exercícios)

3. Combinador Y: Implementação de recursão sem nomes através de auto-aplicação (Exercícios 4, 6, 8, 9, 10)

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